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Apertura effettiva dell'antenna

Un parametro utile per calcolare la potenza di ricezione di un'antenna è ilarea effettivaOapertura effettivaSi supponga che un'onda piana con la stessa polarizzazione dell'antenna ricevente incida sull'antenna. Si supponga inoltre che l'onda si stia propagando verso l'antenna nella direzione di massima radiazione dell'antenna (la direzione da cui verrebbe ricevuta la massima potenza).

Poi ilapertura effettivaparametro descrive quanta potenza viene catturata da una data onda piana. Lasciapsia la densità di potenza dell'onda piana (in W/m^2). SeP_trappresenta la potenza (in Watt) ai terminali dell'antenna disponibile per il ricevitore dell'antenna, quindi:

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Pertanto, l'area efficace rappresenta semplicemente la quantità di potenza catturata dall'onda piana e trasmessa dall'antenna. Quest'area tiene conto delle perdite intrinseche dell'antenna (perdite ohmiche, perdite dielettriche, ecc.).

Una relazione generale per l'apertura effettiva in termini di guadagno di picco dell'antenna (G) di qualsiasi antenna è data da:

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L'apertura effettiva o l'area effettiva possono essere misurate su antenne reali tramite confronto con un'antenna nota con una data apertura effettiva, oppure tramite calcolo utilizzando il guadagno misurato e l'equazione di cui sopra.

L'apertura effettiva sarà un concetto utile per calcolare la potenza ricevuta da un'onda piana. Per vedere questo concetto in azione, consultate la sezione successiva sulla formula di trasmissione di Friis.

L'equazione di trasmissione di Friis

In questa pagina introduciamo una delle equazioni più fondamentali nella teoria delle antenne, laEquazione di trasmissione di FriisL'equazione di trasmissione di Friis viene utilizzata per calcolare la potenza ricevuta da un'antenna (con guadagnoG1), quando trasmesso da un'altra antenna (con guadagnoG2), separati da una distanzaR, e operanti a frequenzafo lunghezza d'onda lambda. Vale la pena leggere questa pagina un paio di volte e comprenderla appieno.

Derivazione della formula di trasmissione di Friis

Per iniziare la derivazione dell'equazione di Friis, si considerino due antenne nello spazio libero (senza ostacoli nelle vicinanze) separate da una distanzaR:

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Si supponga che all'antenna trasmittente vengano forniti ( )Watt di potenza totale. Per il momento, si supponga che l'antenna trasmittente sia omnidirezionale, senza perdite e che l'antenna ricevente si trovi nel campo lontano dell'antenna trasmittente. Quindi la densità di potenzap(in Watt per metro quadrato) dell'onda piana incidente sull'antenna ricevente a distanzaRdall'antenna trasmittente è data da:

41bd284bf819e176ae631950cd267f7

Figura 1. Antenne di trasmissione (Tx) e ricezione (Rx) separate daR.

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Se l'antenna trasmittente ha un guadagno d'antenna nella direzione dell'antenna ricevente dato da( ) , allora l'equazione della densità di potenza sopra riportata diventa:

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Il termine di guadagno tiene conto della direzionalità e delle perdite di un'antenna reale. Supponiamo ora che l'antenna ricevente abbia un'apertura effettiva data da( )Quindi la potenza ricevuta da questa antenna ( ) è data da:

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Poiché l'apertura effettiva per qualsiasi antenna può anche essere espressa come:

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La potenza ricevuta risultante può essere scritta come:

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Equazione1

Questa è nota come Formula di Trasmissione di Friis. Essa mette in relazione le perdite di percorso nello spazio libero, i guadagni dell'antenna e la lunghezza d'onda con le potenze di ricezione e trasmissione. Questa è una delle equazioni fondamentali nella teoria delle antenne e va tenuta a mente (insieme alla derivazione precedente).

Un'altra forma utile dell'equazione di trasmissione di Friis è data dall'equazione [2]. Poiché la lunghezza d'onda e la frequenza f sono legate dalla velocità della luce c (vedi introduzione alla pagina sulla frequenza), abbiamo la formula di trasmissione di Friis in termini di frequenza:

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Equazione2

L'equazione [2] mostra che si perde più potenza a frequenze più alte. Questo è un risultato fondamentale dell'equazione di trasmissione di Friis. Ciò significa che per antenne con guadagni specifici, il trasferimento di energia sarà maggiore a frequenze più basse. La differenza tra la potenza ricevuta e quella trasmessa è nota come perdita di percorso. Detto in altri termini, l'equazione di trasmissione di Friis afferma che la perdita di percorso è maggiore per le frequenze più alte. L'importanza di questo risultato della formula di trasmissione di Friis non può essere sopravvalutata. Questo è il motivo per cui i telefoni cellulari generalmente operano a frequenze inferiori a 2 GHz. Potrebbe esserci più spettro di frequenza disponibile a frequenze più alte, ma la perdita di percorso associata non consentirà una ricezione di qualità. Come ulteriore conseguenza dell'equazione di trasmissione di Friis, supponiamo che vi venga chiesto delle antenne a 60 GHz. Notando che questa frequenza è molto alta, potreste affermare che la perdita di percorso sarà troppo elevata per le comunicazioni a lungo raggio, e avete assolutamente ragione. A frequenze molto elevate (60 GHz è talvolta definita regione mm (onda millimetrica)), la perdita di percorso è molto elevata, quindi è possibile solo la comunicazione punto-punto. Questo si verifica quando il ricevitore e il trasmettitore si trovano nella stessa stanza e uno di fronte all'altro. Come ulteriore conferma della formula di trasmissione di Friis, pensate che gli operatori di telefonia mobile siano soddisfatti della nuova banda LTE (4G), che opera a 700 MHz? La risposta è sì: questa è una frequenza inferiore a quella a cui operano tradizionalmente le antenne, ma dall'equazione [2], notiamo che anche la perdita di percorso sarà quindi inferiore. Pertanto, possono "coprire più terreno" con questo spettro di frequenza, e un dirigente di Verizon Wireless lo ha recentemente definito "spettro di alta qualità", proprio per questo motivo. Nota a margine: d'altra parte, i produttori di telefoni cellulari dovranno installare un'antenna con una lunghezza d'onda maggiore in un dispositivo compatto (frequenza inferiore = lunghezza d'onda maggiore), quindi il lavoro del progettista dell'antenna si è fatto un po' più complicato!

Infine, se le antenne non sono polarizzate correttamente, la potenza ricevuta sopra indicata potrebbe essere moltiplicata per il fattore di perdita di polarizzazione (PLF) per tenere conto di questa discrepanza. L'equazione [2] sopra può essere modificata per produrre una formula di trasmissione di Friis generalizzata, che include la discrepanza di polarizzazione:

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Equazione3


Data di pubblicazione: 08-01-2024

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