Un parametro utile per calcolare la potenza di ricezione di un'antenna è ilarea efficaceOapertura effettivaSi supponga che un'onda piana con la stessa polarizzazione dell'antenna ricevente incida sull'antenna. Si supponga inoltre che l'onda si propaghi verso l'antenna nella direzione di massima radiazione dell'antenna (la direzione da cui si riceverebbe la massima potenza).
Poi ilapertura effettivaIl parametro descrive quanta potenza viene catturata da una data onda piana. Siapsia la densità di potenza dell'onda piana (in W/m^2). SeP_trappresenta la potenza (in Watt) ai terminali dell'antenna disponibile al ricevitore dell'antenna, quindi:
Pertanto, l'area effettiva rappresenta semplicemente la quantità di potenza catturata dall'onda piana e trasmessa dall'antenna. Quest'area tiene conto delle perdite intrinseche all'antenna (perdite ohmiche, perdite dielettriche, ecc.).
Una relazione generale per l'apertura effettiva in termini di guadagno di picco dell'antenna (G) di qualsiasi antenna è data da:
L'apertura effettiva o l'area effettiva possono essere misurate su antenne reali confrontandole con un'antenna nota avente una data apertura effettiva, oppure tramite calcolo utilizzando il guadagno misurato e l'equazione sopra riportata.
L'apertura efficace sarà un concetto utile per calcolare la potenza ricevuta da un'onda piana. Per vedere questo concetto in azione, consultare la sezione successiva sulla formula di trasmissione di Friis.
L'equazione di trasmissione di Friis
In questa pagina introduciamo una delle equazioni più fondamentali nella teoria delle antenne, l'Equazione di trasmissione di Friis. L'equazione di trasmissione di Friis viene utilizzata per calcolare la potenza ricevuta da un'antenna (con guadagnoG1), quando trasmesso da un'altra antenna (con guadagnoG2), separati da una distanzaRe operando alla frequenzafo lunghezza d'onda lambda. Vale la pena leggere questa pagina un paio di volte e comprenderla appieno.
Derivazione della formula di trasmissione di Friis
Per iniziare la derivazione dell'equazione di Friis, si considerino due antenne nello spazio libero (senza ostacoli nelle vicinanze) separate da una distanzaR:
Supponiamo che ( ) Watt di potenza totale vengano forniti all'antenna trasmittente. Per il momento, supponiamo che l'antenna trasmittente sia omnidirezionale, senza perdite e che l'antenna ricevente si trovi nel campo lontano dell'antenna trasmittente. Allora la densità di potenzap(in Watt per metro quadrato) dell'onda piana incidente sull'antenna ricevente a una distanzaRIl segnale dell'antenna trasmittente è dato da:
Figura 1. Antenne di trasmissione (Tx) e ricezione (Rx) separate daR.
Se l'antenna trasmittente ha un guadagno d'antenna nella direzione dell'antenna ricevente dato da ( ), allora l'equazione della densità di potenza di cui sopra diventa:
Il termine di guadagno tiene conto della direzionalità e delle perdite di un'antenna reale. Supponiamo ora che l'antenna ricevente abbia un'apertura efficace data da( ). Quindi la potenza ricevuta da questa antenna ( ) è data da:
Poiché l'apertura effettiva per qualsiasi antenna può essere espressa anche come:
La potenza ricevuta risultante può essere scritta come:
Equazione1
Questa è nota come formula di trasmissione di Friis. Essa mette in relazione la perdita di percorso nello spazio libero, il guadagno dell'antenna e la lunghezza d'onda con le potenze ricevute e trasmesse. Questa è una delle equazioni fondamentali nella teoria delle antenne e dovrebbe essere ricordata (così come la derivazione sopra riportata).
Un'altra forma utile dell'equazione di trasmissione di Friis è data nell'equazione [2]. Poiché la lunghezza d'onda e la frequenza f sono correlate dalla velocità della luce c (vedi la pagina introduttiva sulla frequenza), abbiamo la formula di trasmissione di Friis in termini di frequenza:
Equazione2
L'equazione [2] mostra che si perde più potenza alle frequenze più elevate. Questo è un risultato fondamentale dell'equazione di trasmissione di Friis. Ciò significa che per le antenne con guadagni specificati, il trasferimento di energia sarà massimo alle frequenze più basse. La differenza tra la potenza ricevuta e la potenza trasmessa è nota come perdita di percorso. In altre parole, l'equazione di trasmissione di Friis afferma che la perdita di percorso è maggiore per le frequenze più elevate. L'importanza di questo risultato della formula di trasmissione di Friis non può essere sottovalutata. Questo è il motivo per cui i telefoni cellulari generalmente operano a frequenze inferiori a 2 GHz. Potrebbe esserci più spettro di frequenza disponibile alle frequenze più elevate, ma la perdita di percorso associata non consentirà una ricezione di qualità. Come ulteriore conseguenza dell'equazione di trasmissione di Friis, supponiamo che vi venga chiesto delle antenne a 60 GHz. Notando che questa frequenza è molto alta, potreste affermare che la perdita di percorso sarà troppo elevata per le comunicazioni a lungo raggio - e avreste assolutamente ragione. A frequenze molto elevate (60 GHz è talvolta indicato come regione delle onde millimetriche), la perdita di percorso è molto elevata, quindi è possibile solo la comunicazione punto-punto. Questo accade quando il ricevitore e il trasmettitore si trovano nella stessa stanza e sono rivolti l'uno verso l'altro. Come ulteriore corollario della formula di trasmissione di Friis, pensate che gli operatori di telefonia mobile siano contenti della nuova banda LTE (4G), che opera a 700 MHz? La risposta è sì: questa è una frequenza inferiore rispetto a quella a cui operano tradizionalmente le antenne, ma dall'equazione [2] notiamo che anche la perdita di percorso sarà inferiore. Pertanto, possono "coprire più terreno" con questo spettro di frequenza, e un dirigente di Verizon Wireless l'ha recentemente definito "spettro di alta qualità", proprio per questo motivo. Nota a margine: d'altra parte, i produttori di telefoni cellulari dovranno installare un'antenna con una lunghezza d'onda maggiore in un dispositivo compatto (frequenza inferiore = lunghezza d'onda maggiore), quindi il lavoro del progettista di antenne si è un po' complicato!
Infine, se le antenne non sono adattate in polarizzazione, la potenza ricevuta sopra indicata potrebbe essere moltiplicata per il fattore di perdita di polarizzazione (PLF) per tenere conto correttamente di questo disadattamento. L'equazione [2] sopra riportata può essere modificata per produrre una formula di trasmissione Friis generalizzata, che include il disadattamento di polarizzazione:
Equazione3
Data di pubblicazione: 08-gen-2024

