Un parametro utile per calcolare la potenza di ricezione di un'antenna è ilzona effettivaOapertura effettiva.Supponiamo che un'onda piana con la stessa polarizzazione dell'antenna ricevente incida sull'antenna.Supponiamo inoltre che l'onda stia viaggiando verso l'antenna nella direzione di massima radiazione dell'antenna (la direzione da cui verrebbe ricevuta la massima potenza).
Poi ilapertura effettivaIl parametro descrive quanta potenza viene catturata da una determinata onda piana.Permetterepessere la densità di potenza dell'onda piana (in W/m^2).SeP_trappresenta la potenza (in Watt) ai terminali dell'antenna a disposizione del ricevitore dell'antenna, quindi:
Quindi, l’area effettiva rappresenta semplicemente la quantità di potenza catturata dall’onda piana ed erogata dall’antenna.Quest'area tiene conto delle perdite intrinseche all'antenna (perdite ohmiche, perdite dielettriche, ecc.).
Una relazione generale per l'apertura effettiva in termini di guadagno di picco dell'antenna (G) di qualsiasi antenna è data da:
L'apertura effettiva o l'area effettiva possono essere misurate su antenne reali confrontandole con un'antenna nota con una data apertura effettiva o mediante calcolo utilizzando il guadagno misurato e l'equazione di cui sopra.
L'apertura effettiva sarà un concetto utile per calcolare la potenza ricevuta da un'onda piana.Per vederlo in azione, vai alla sezione successiva sulla formula di trasmissione Friis.
L'equazione di trasmissione di Friis
In questa pagina introduciamo una delle equazioni fondamentali nella teoria delle antenne, laEquazione di trasmissione di Friis.L'equazione di trasmissione di Friis viene utilizzata per calcolare la potenza ricevuta da un'antenna (con guadagnoG1), quando trasmesso da un'altra antenna (con guadagnoG2), separati da una distanzaRe operando a frequenzafo lunghezza d'onda lambda.Vale la pena leggere questa pagina un paio di volte e dovrebbe essere compresa appieno.
Derivazione della formula di trasmissione di Friis
Per iniziare la derivazione dell'equazione di Friis, considera due antenne nello spazio libero (senza ostacoli nelle vicinanze) separate da una distanzaR:
Supponiamo che （ ）Watt di potenza totale vengano forniti all'antenna di trasmissione.Per il momento, supponiamo che l'antenna di trasmissione sia omnidirezionale, senza perdite e che l'antenna di ricezione si trovi nel campo lontano dell'antenna di trasmissione.Quindi la densità di potenzap(in Watt per metro quadrato) dell'onda piana incidente sull'antenna ricevente a distanzaRdall'antenna di trasmissione è dato da:
Figura 1. Antenne di trasmissione (Tx) e ricezione (Rx) separate daR.
Se l'antenna di trasmissione ha un guadagno dell'antenna nella direzione dell'antenna di ricezione dato da （ ） , l'equazione della densità di potenza sopra diventa:
Il termine guadagno influisce sulla direzionalità e sulle perdite di un'antenna reale.Supponiamo ora che l'antenna ricevente abbia un'apertura effettiva data da（ ）.Quindi la potenza ricevuta da questa antenna ( ) è data da:
Poiché l'apertura effettiva per qualsiasi antenna può anche essere espressa come:
La potenza ricevuta risultante può essere scritta come:
Equazione1
Questa è nota come formula di trasmissione di Friis.Mette in relazione la perdita del percorso nello spazio libero, i guadagni dell'antenna e la lunghezza d'onda con le potenze di ricezione e trasmissione.Questa è una delle equazioni fondamentali nella teoria delle antenne e dovrebbe essere ricordata (così come la derivazione sopra).
Un'altra forma utile dell'equazione di trasmissione di Friis è data nell'equazione [2].Poiché la lunghezza d'onda e la frequenza f sono legate alla velocità della luce c (vedi introduzione alla pagina frequenza), abbiamo la formula di trasmissione di Friis in termini di frequenza:
Equazione2
L'equazione [2] mostra che si perde più potenza a frequenze più alte.Questo è un risultato fondamentale dell'equazione di trasmissione di Friis.Ciò significa che per le antenne con guadagni specifici, il trasferimento di energia sarà massimo alle frequenze più basse.La differenza tra la potenza ricevuta e la potenza trasmessa è nota come perdita di percorso.Detto in modo diverso, l'equazione di trasmissione di Friis afferma che la perdita di percorso è maggiore per le frequenze più alte.L'importanza di questo risultato della Formula Friis Transmission non può essere sopravvalutata.Questo è il motivo per cui i telefoni cellulari funzionano generalmente a meno di 2 GHz.Potrebbe essere disponibile più spettro di frequenza a frequenze più elevate, ma la perdita di percorso associata non consentirà una ricezione di qualità.Come ulteriore conseguenza dell'equazione di trasmissione di Friss, supponiamo che ti venga chiesto informazioni sulle antenne da 60 GHz.Notando che questa frequenza è molto alta, potresti affermare che la perdita di percorso sarà troppo alta per la comunicazione a lungo raggio - e hai assolutamente ragione.A frequenze molto elevate (60 GHz viene talvolta definita regione mm (onda millimetrica)), la perdita di percorso è molto elevata, quindi è possibile solo la comunicazione punto a punto.Ciò si verifica quando il ricevitore e il trasmettitore si trovano nella stessa stanza e uno di fronte all'altro.Come ulteriore corollario della Friis Transmission Formula, pensi che gli operatori di telefonia mobile siano contenti della nuova banda LTE (4G), che opera a 700MHz?La risposta è sì: si tratta di una frequenza inferiore a quella a cui operano tradizionalmente le antenne, ma dall'equazione [2] notiamo che anche la perdita di percorso sarà quindi inferiore.Quindi, possono "coprire più terreno" con questo spettro di frequenze, e un dirigente di Verizon Wireless ha recentemente chiamato questo "spettro di alta qualità", proprio per questo motivo.Nota a margine: d'altra parte, i produttori di telefoni cellulari dovranno inserire un'antenna con una lunghezza d'onda maggiore in un dispositivo compatto (frequenza inferiore = lunghezza d'onda maggiore), quindi il lavoro del progettista dell'antenna è diventato un po' più complicato!
Infine, se la polarizzazione delle antenne non è adattata, la potenza ricevuta sopra potrebbe essere moltiplicata per il fattore di perdita di polarizzazione (PLF) per tenere adeguatamente conto di questo disadattamento.L'equazione [2] sopra può essere modificata per produrre una formula di trasmissione di Friis generalizzata, che include il disadattamento di polarizzazione:
Equazione3
Orario di pubblicazione: 08 gennaio 2024
